[Python][백준] 11725. 트리의 부모 찾기 / 우선순위 큐, 다익스트라(G4)

🔗링크 :  

https://www.acmicpc.net/problem/1753

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🗒️파이썬 코드 풀이

import sys
import heapq
input = sys.stdin.readline

V,E = map(int,input().split())
K = int(input())
linked_lst = [[] for _ in range((V+1))]

for _ in range(E):
    u,v,w = map(int,input().split())
    linked_lst[u].append((w,v))

INF = sys.maxsize
cost = [INF] * (V+1)

heap = [[0,K]]    
cost[K] = 0

while heap:
    ew,ev = heapq.heappop(heap)
    for nw,nv in linked_lst[ev]: 
        if cost[nv] > nw + cost[ev]:
            cost[nv] = nw + cost[ev]
            heapq.heappush(heap,[cost[nv],nv])

for i in range(1,V+1):
    if cost[i] == INF: print("INF")
    else: print(cost[i])

 

1. 

- V(정점의 개수), E (간선의 개수)

- K (시작 정점 번호)

- u(시작), v(도착), w(가중치) 

 

2. 입력 받은 u(시작)에 대한 (w(가중치), v(도착)) 연결 리스트를 만들어준다.

(w를 먼저 쓰는 이유는 우선순위 큐 때문이다. )

 

3. 그리고 간선 별 cost 값을 INF로 설정한다.

 

4. heap의 처음 시작 노드의 값을 넣어준다. 

(처음 노드 시작 값은 입력값에서 받는다.)

 

5. 처음 시작 노드를 기준으로 heap 자료 구조에 계속 추가하면서, 

cost가 최소값인 것을 pop 해준다.

 

6. pop된 출발 노드로부터 최소 간선의 도착점과 비용들을 for문으로 나타내고, 

현재 비용과 비교를 해준 후 갱신을 해준다. 

→ nw(도착점의 비용), nv(최소 간선의 도착점)

 

7. 최종적으로 갱신된 값을 출력해주면 된다.

 

 

📌 문제 코멘트 

Heap, BFS, DP 개념이 모두 쓰인 다익스트라 알고리즘이다. 

개념만 알고 있다가 실제로 문제를 풀어본 것은 처음이다... 

개념만 익히면 충분히 풀 만한 문제이니 잘 익혀보자. 

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📚문제

방향그래프가 주어지면 주어진 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 모든 간선의 가중치는 10 이하의 자연수이다.

입력

 

첫째 줄에 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 주어진다. (1 ≤ V ≤ 20,000, 1 ≤ E ≤ 300,000) 모든 정점에는 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다고 가정한다. 둘째 줄에는 시작 정점의 번호 K(1 ≤ K ≤ V)가 주어진다. 셋째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 각 간선을 나타내는 세 개의 정수 (u, v, w)가 순서대로 주어진다. 이는 u에서 v로 가는 가중치 w인 간선이 존재한다는 뜻이다. u와 v는 서로 다르며 w는 10 이하의 자연수이다. 서로 다른 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 존재할 수도 있음에 유의한다.

출력

첫째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐, i번째 줄에 i번 정점으로의 최단 경로의 경로값을 출력한다. 시작점 자신은 0으로 출력하고, 경로가 존재하지 않는 경우에는 INF를 출력하면 된다.

예제 입력 1 복사

 

5 6
1
5 1 1
1 2 2
1 3 3
2 3 4
2 4 5
3 4 6

예제 출력 1 복사

0
2
3
7
INF